（II） 设某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为，求E.

（18）（本小题共13分）

某单位为普及奥运知识，根据问题的难易程度举办A，B两种形式的知识竞猜活动. A种竞猜活动规定：参赛者回答6个问题后，统计结果，答对4个，可获福娃一个，答对5个或6个，可获其它奖品；B种竞猜活动规定：参赛者依次回答问题，答对一个就结束竞猜且最多可回答6个问题，答对一个问题者可获福娃一个. 假定参赛者答对每个题的概率均为.

（I） 求某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率；

      (Ⅲ) 当A₁P=A₁B₁时，求点C到平面D₁DP的距离.

（17）（本小题共13分）

(Ⅱ) 当A₁P=A₁B₁时，求CP与平面D₁DCC₁所成角的正弦值；

（16）（本小题共14分）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，动点P在棱A₁B₁上，

(Ⅰ) 求证：PD⊥AD₁；

（II）求函数的单调递增区间.

     （I）求的值及函数的最大值；

    设函数,其中向量, ,

（14）中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日“    ”）

的对角线走.例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法.

则从图中点A走到点B，最少需__________步，按最少的步数走，共有__________种走法.

(15)（本小题共12分）

（13）在棱长为的正方体中， 分别为棱和的中点，则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为_______________.