( l ) ( 4 分）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代。己知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为 5730 年．该生物死亡时距今约

                年，

( 2 ) ( 8 分）一置于桌面上质量为M 的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀ 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标 B．炮口离水平地面的高度为h ．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求 B 、 A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

19．模块3一5试题

( 2 ) ( 8 分）某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子 A 开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km ，频率为1.0Hz ．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

18．模块3－4试题

( l ) ( 4 分）设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的              倍，粒子运动速度是光速的            倍．

（Ⅱ）当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．

( 2 ) ( 8 分）如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6 V₁．活塞因重力而产生的压强为0.5p₀．继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求

（Ⅰ）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；

（F）如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加

17．模块3 一3试题

( 1 ) ( 4 分）下列关于分子运动和热现象的说法正确的是       （填入正确选项前的字母，每选错一个扣 1 分，最低得分为 0 分）

.（A）气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故

（B）一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加

（C）对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热

（D）如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大

（E）一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和

16．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样一带正电荷的粒子从P（ x = o , y = h ）点以一定的速度平行于 x 轴正向入射，这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．

现在，只加电场，当粒子从P点运动到x = R₀平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M ．不计重力．求

（1）       粒子到达x = R₀平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；

（2）       M 点的横坐标 x_M .

六、模块选做题（本题包括3 题，只要求选做2小题．每小题12分，共24分．把解答写在答题卡中指定的答题处．对于其中的计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）

15.科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，45内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s²，求抛掉的压舱物的质量．