已知分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线，垂足为，线段的垂直平分线交于点M。

20. （本小题共14分）

（Ⅲ）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

 得 分

评卷人

(Ⅱ)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

(Ⅰ)求的值；

已知函数的 图像如图所示。

19. （本小题共13分）

某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目。每名学生至多选修一个模块，的学生选修过《几何证明选讲》，的学生选修过《数学史》，假设各人的选择相互之间没有影响。

(Ⅰ)任选一名学生，求该生没有选修过任何一个模块的概率；

(Ⅱ)任选4名学生，求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率。

得 分

评卷人

18. （本小题共14分）

（Ⅱ）求二面角的正切值；(Ⅲ) 证明.

得 分

评卷人