（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）

25．（本小题满分12分）

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14―1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图14―2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm ²）．

（1）当x=0时，S=_____________；当x = 10时，S =______________；

（2）当0＜x≤4时，如图14―2，求S与x的函数关系式；

（3）当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；

（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．

24．（本小题满分12分）

某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；

（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？

（2）如图12―3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足

BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么

符合要求的矩形可以画出      个，并在图12―3中

把符合要求的矩形画出来．

猜想证明：

（1）在图12―3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；

（2）猜想图12―3中所画的矩形的周长之间的大小关系．

（1）设图12―2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁    S₂（填“＞”，“=”或“＜；

解决问题：