3．（6分）(1) 如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度．

(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明．

2．（5分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，商店计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？

1．（5分）已知关于x的一元二次方程ax²－bx－6＝0与ax²＋2bx－15＝0都有一个根是6，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．

10．现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是      cm²；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？  　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　     

9．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上,，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=_________．

8．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为____ ____．