24．（本题8分）

（1）如图1，当∠DAB＝120°，∠B＝∠D＝90°时，求证：AB＋AD＝AC。

（2）如图2，当∠DAB＝120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；

（3）如图3，当∠DAB＝90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明。

23．（本题6分）

在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求EF：FD的值。

五、解答题：（本大题共3小题，共22分）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，OB、DE交于点F。

22．（本题5分）

（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

（2）图3中，已画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；

（3）在图4中，画线找出7块塑料板位置，并填上标号。

动手做一做：某校教具制作车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形的塑料板若干块，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：

21．（本题6分）

已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。求反比例函数的解析式。