Question

观察下列几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16…
根据上述的算式的规律，请你猜想一下第n个等式该怎么表示？

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：观察前三个算式得：第几个等式中间数字等于个数加1，计算结果等于中间数的平方；第n个等式中间数字等于n+1，即第n个等式为：1+2+3+4+…+（n+1）+…+4+3+2+1=（n+1）²．

解答： 解：第几个等式中间数字等于个数加1，计算结果等于中间数的平方，第n个等式中间数字等于n+1，
即第n个等式为：1+2+3+4+…+（n+1）+…+4+3+2+1=（n+1）²．

点评：先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．