【题目】(4分)刘叔叔养了400多只兔子,如果每3只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有2只;如果每5只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有4只;如果每7只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有6只.请问:刘叔叔一共养了多少只兔子?
【答案】419只.
【解析】
试题分析:求3、5、7的最小公倍数,进一步找出比400多一些的公倍数,用这个公倍数减去1即可得到答案.
解:3、5、7这三个数两两互质,
所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积,
3×5×7=105
105×2=210
105×3=315
105×4=420
420﹣1=419
答:刘叔叔一共养了419只兔子.
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