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【题目】阿奇用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵,后来他又多摆上去28个棋子,使得图形变成一个三层的空心方阵,开始时阿奇可能摆了多少个棋子?

【答案】80枚或32枚.

【解析】

试题分析:由题意知,组成一个新的三层空心方阵有两种情况,即单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面,也可以放在双层空心方阵的外面.如果放在里面,那么原有棋子(28+8)+(28+8+8)=80枚;如果放在外面,那么原有棋子(28﹣8)+(28﹣8﹣8)=32枚.据此解答.

解:如果单层空心方阵放在双层空心方阵的里面,那么原有棋子(28+8)+(28+8+8)=80枚;

如果单层空心方阵放在双层空心方阵的外面,那么原有棋子(28﹣8)+(28﹣8﹣8)=32枚;

所以原来用了80枚棋子或32枚棋子;

答:他原来用了棋子80枚或32枚.

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