Question

20．计算下面图形的表面积和体积（圆锥只求体积）．（单位：厘米）

Answer 1

分析 圆柱的表面积=侧面积+（底面积×2），圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积：S=6a²，体积：V=a³，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积．

解答 解：（1）圆柱的表面积：3.14×3×2×6.5+3.14×3²×2
=18.84×6.5+3.14×9×2
=122.46+28.26×2
=122.46+56.52
=178.98（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×3²×6.5
=3.14×9×6.5
=28.26×6.5
=183.69（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是178.98平方厘米，体积是183.69立方厘米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×（8÷2）²×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．

（3）长方体的表面积：（8×5+8×6.5+5×6.5）×2
=（40+52+32.5）×2
=124.5×2
=249（平方厘米）；
长方体的体积：8×5×6.5
=40×6.5
=52（立方厘米）；
答：长方体的表面积是249平方厘米，体积是52立方厘米．

（4）4×4×6=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体、长方体和正方体的表面积和体积的计算方法．