Question

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

Answer 1

【答案】C

【解析】

解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有36=15+21．

故选：C．

题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．