Question

19．某村修一段公路，经考察了解，如果由甲队单独做需用10天完成，由乙队单独做需用15天完成，由丙队单独做需用20天完成．因工期很紧，想尽快完工，村委决定请两个工程队合作完成，应当选择哪两个工程队合作用时最少？几天可以完成？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，哪个队单独做用的时间越短，则哪个队的工作效率越高，据此判断出甲队的工作效率最高，乙队的其次，丙队的工作效率最低，所以甲乙两个工程队合作用时最少；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独做需要的时间，求出甲乙两个工程队的工作效率各是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙两队的工作效率之和，求出几天可以完成即可．

解答 解：因为10＜15＜20，
所以工作量一定时，甲队用的时间最短，丙队用的时间最长，
所以甲队的工作效率最高，乙队的其次，丙队的工作效率最低，
所以应当选择甲乙两个工程队合作用时最少，
1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{1}{6}$
=6（天）
答：应当选择甲乙两个工程队合作用时最少，6天可以完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲队和乙队的工作效率之和是多少．