Question

【题目】（4分）由8个不同的数字组成的八位数中，能被396整除的数最大是多少？最小是多少？

Answer 1

【答案】最大是97860312，最小是12376980．

【解析】

试题分析：能被396整除，就是既要能被9整除，又要能被4、11整除；0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，10个不同数字，和为45，要去掉两个，剩下数字的和仍然是9的倍数，可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，又因为是11的倍数的特征是：奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除，所以这个八位数最小是12376980，最大是97860312，据此解答即可．

解：能被396整除，就是既要能被9整除，又要能被4、11整除；

因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，要去掉两个，剩下数字的和仍然是9的倍数，

可以去掉4和5，剩下0、1、2、3、6、7、8、9，

因为八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除，

八位数是11的倍数的特征是：奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除，

所以这个八位数最大是97860312，最小是12376980．

答：这个八位数最大是97860312，最小是12376980．