Question

小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将于小菊在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

Answer 1

分析：根据小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，可得两人的速度之比，可判断出两人在相遇时所走的路程，除以各自的速度，根据相遇时时间相等得到关系式列出方程求解，进而判断所在楼层即可．

解答：解：因为当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，
所以小松与小菊的速度之比为3：2，
设小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在x楼相遇，小松的速度为3a，小菊的速度为2a．相遇时小松走了（28-1）+（28-x）=55-x，小菊走了x-1，根据相遇时时间相等列出方程得：
（55-x）÷（3a）=（x-1）÷2a，
     （x-1）×3a=（55-x）×2a，
          3ax-3a=110a-2ax，
             5ax=113a，
               x=22.6；
因为一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，
所以他们在22楼相遇．
故选C．

点评：本题得到两人的速度之比及判断在几楼相遇是解决本题的易错点；根据所用时间相等得到关系式是解决本题的关键．