分析 如图,将梯形AEBD内4个三角形的面积分别记为①、②、③、④.
在梯形AEBD中,有△EBD、△ABD同底等高,所以有SEBD=SABD,即③+②=①+②.显然有①=③.由题意知SBOD-SAOE=26平方厘米,即②-④=26平方厘米,于是有(①+②)-(③+④)=26.已知①+②=$\frac{1}{2}$×12×12=72,所以③+④=(①+②)-26=46平方厘米.所以sAEBD=(①+②)+(③+④)=72+46=118(平方厘米).
解答 解:在梯形AEBD中,有△EBD、△ABD同底等高,所以有SEBD=SABD,即③+②=①+②.显然有①=③.
由题意知SBOD-SAOE=26(平方厘米),即②-④=26(平方厘米),
于是有(①+②)-(③+④)=26(平方厘米),
已知①+②=$\frac{1}{2}$×12×12=72(平方厘米),
所以③+④=(①+②)-26
=72-26
=46(平方厘米)
所以sAEBD=(①+②)+(③+④)=72+46=118(平方厘米).
答:梯形AEBD的面积是118平方厘米.
点评 此题解答关键是明确:等底等高的三角形的面积相等,利用等量代换的方法进行解答.
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$\frac{1}{2}$:$\frac{1}{4}$=2:1 | $\frac{1}{6}$:$\frac{2}{9}$=3:4 | 0.75:2=3:8 | $\frac{4}{5}$:0.4=2:1 |
$\frac{180}{12}$=15:1 | 0.25:3=1:12 | $\frac{4}{9}$:$\frac{8}{15}$=5:6 | $\frac{5}{8}$:0.375=5:3. |
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