【题目】1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3,…,100.请观察上面数列的规律,问:
(1)这个数列一共有多少项?
(2)这个数列所有数的总和是多少?
【答案】(1)67项;(2)1783.
【解析】
试题分析:根据题意,发现规律:在1后面,6个数1个循环:1、2、3不断的循环,每个数字之后分别是4、7、10,…94、97、100,其中4、7、10、13、16、19…100是3的整数倍n+1,每个循环的最后一个数是3n+1,则n÷3就是有几个循环,据此得解.
解:发现规律:在1后面,6个数1个循环,1、2、3之后分别是4、7、10,…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100,每个循环在1、2、3后面分别是3的整数倍+1;
(1)100=3×33+1
33=11×3
所以有11个循环
11×6+1=67
答:这个数列共有67项.
(2)4+7+10+13…100=1716
(1+2+3)x11+1=67
1716+67=1783
答:这个数列的总和是1783.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】一个数列的第一项是l,之后的每一项是这样得到的:如果前一项是一位数,接着的一项就等于前一项的两倍;如果前一项是两位数,接着的一项就等于前一项个位数字的两倍.请问:
(1)第100项是多少?
(2)前100项的和是多少?
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】重庆高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?
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