Question

（2013?商河县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？

Answer 1

分析：分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．

解答：解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2
=（10+5.7）×2
=31.4（厘米）
    因为“C=2πr”
    所以 r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）
   圆的面积 S=πr²=3.14×5²=78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米．

点评：本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．