Question

5．一辆汽车以45千米/时的速度从甲城开往乙城后，立即掉头，以60千米/时的速度原路返回甲城，一共用了5$\frac{3}{5}$小时．甲城、乙两城相距多少千米？

Answer 1

分析 设从甲地驶往乙地用的时间是x小时，则从乙地驶往甲地用的时间是5$\frac{3}{5}$-x小时，然后根据速度×时间=路程，分别求出去时行驶的路程和返回行驶的路程，再根据去时行驶的路程等于返回行驶的路程，列出方程，解方程，求出从甲地驶往乙地用的时间是多少；最后根据速度×时间=路程，用从甲地驶往乙地的速度乘以用的时间，求出甲、乙两地相距多少千米即可．

解答 解：设从甲地驶往乙地用的时间是x小时，则从乙地驶往甲地用的时间是5$\frac{3}{5}$-x小时，
 45x=60（5$\frac{3}{5}$-x）
 45x=336-60x
105x=336
   x=3.2
45×3.2=144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．