Question

7．由于电池没电，时钟停止走动，此时正好是12：20，求时针与分针的夹角110°．

Answer 1

分析 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答 解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
所以钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．
故答案为：110°．

点评 本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ $\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．