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一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5:6,圆锥和圆柱的体积比是3:4,圆柱和的圆锥高的和是69厘米,圆锥的高是________cm.

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分析:设圆柱的底面积为S,则圆锥的底面积为S,圆柱的体积为V,则圆锥的体积为V,圆柱的高为H,圆锥的高为h,利用圆柱和圆柱的体积公式,求出它们的高的比,问题即可得解.
解答:设圆柱的底面积为S,则圆锥的底面积为S,
圆柱的体积为V,则圆锥的体积为V,
圆柱的高为H,圆锥的高为h,
圆柱的体积:V=SH,
圆锥的体积:V=×Sh,
SH=Sh,
H=h,
H:h==8:15,
圆锥的高为:69×=45(厘米);
答:圆锥的高是45厘米.
故答案为:45.
点评:此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.
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(2008?塘沽区)一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5:6,圆锥和圆柱的体积比是3:4,圆柱和的圆锥高的和是69厘米,圆锥的高是
45
45
cm.

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一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们不可能(  )

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一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们底面积及高可能是
[     ]
A.底面积相等,圆柱高是圆锥高的。 
B.高相等,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 
C.圆柱与圆锥高和底面都相等。 
D.圆柱高是圆锥高的a倍,圆锥底面积是圆柱底面积的3a倍。 
E.圆柱高是圆锥高的3倍,圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍。

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