【题目】(4分)有四位好朋友的体重都是整千克数.他们两两合称体重,共称了五次.称得的千克数分别是99、113、125、130、144.其中两人没有一起合称过,那么这两人中较重一人的体重是 千克.
【答案】66.
【解析】
试题分析:设四人体重分别是A、B、C、D,其中A、B没同时称重,而(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人合称重量),注意到五个重量中只有99+144=113+130,因此得到C+D=125,这样就可以求出A+B=118.由此知A、B同奇偶,C、D必一奇一偶,故四人重量中必有三人同奇偶,由此即可求出A、B、C,也就求出了这两人体重较大的体重.
解:设四人是A、B、C、D,其中A、B没同时称重,
于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人合称重量),
注意到五个重量中只有:99+144=113+130,
故剩下的125必是C、D的重量和,即有C+D=125,
所以A+B=99+144﹣125=118.
由此知A、B同奇偶,C、D必一奇一偶,
故四人重量中必有三人同奇偶,
不妨令A、B、C同奇偶,
于是A+C与B+C的值也是偶数,
即有:A+C=144,B+C=130,
或A+C=130,B+C=144,
由前者求得:A=66,B=52,C=78,
由后者求得:A=52,B=66,C=78,
故合称的两人体重较大的是66kg.
故答案为:66.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】下面算式中运用了乘法分配律的是( )
A.56×(88+12)=56×100 B.13×2+13×8=13×(2+8)
C.6×25×4=6×(25×4)
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