Question

计算下面各式，能简便计算的要简便计算．
（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

分析：算式（1）可将式中除法算式化为乘法算式后根据乘法分配律进行计算；
算式（2）可将括号中的乘法算式根据乘法分配律计算；
算式（3）可根据乘法分配律及交换律计算；
算式（4）可根据分数巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算．

解答：解：（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
=8.6×

11

8

+7.4×

11

8

-20，
=（8.6+7.4）×

11

8

-20，
=16×

11

8

-20，
=22-20，
=2；

（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

7

-56×

3

8

]，
=1110÷[24-21]，
=1110÷3，
=370；

（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
=（4

3

7

+3

4

7

）×5.8×1.25，
=8×1.25×5.8，
=10×5.8，
=58；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

点评：在认真分析式中数据的基础上发现式中数据的特点及内在联系是完成本题的关键．