Question

【题目】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。

（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）3.057厘米；（2）2.048厘米。

【解析】

分析题目可知，分成横放和竖放两种情况进行讨论。

横放时，水能覆盖铁块，所以升高的部分的水的体积就等于铁块的体积，据此列式计算可求出答案。

竖放时，水不能覆盖铁块，所以放入铁块的前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以求出水的体积；那么放入铁块后，容器底部的水的底面积变小了，由此可以求出此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度。

（1）横放时水面上升：8×8×15÷（3.14×）

＝8×8×15÷314

＝64×15÷314

＝960÷314

3.057（厘米）

（2）竖放时水面上升：3. 14××8÷（3. 14×－8×8）－8

＝3.14×100×8÷（3.14×100－64）－8

＝3.14×100×8÷（314－64）－8

＝3.14×100×8÷250－8

＝314×8÷250－8

＝2512÷250－8

＝10.048－8

＝2.048（厘米）

答：铁块横放在水中水面约上升3.057厘米；铁块竖放在水中，水面上升2.048厘米。