【题目】(4分)一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头,如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒,3秒,5秒,…,即是一个由连续奇数组成的数列.问:两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇?
【答案】49秒.
【解析】
试题分析:圆的周长为1.26米即126厘米,相向而行,只要他们在半圆处相遇就行,半圆的周长为63厘米,如果蚂蚁不掉头走,63÷(3.5+5.5)=7秒即相遇.把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒,3秒,5秒,…,由于1﹣3+5﹣7+9﹣11+13=7,所以13+11+9+7+5+3+1=49秒相遇.蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单,可列式为:1264÷2÷(5.5+3.5)=7(秒).由于发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒.同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.
解:1264÷2÷(5.5+3.5)=7(秒).
1﹣3+5﹣7+9﹣11+13=7,
13+11+9+7+5+3+1=49(秒)
答:两只蚂蚁爬行了49秒才能第一次相遇.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】口算。
10+7= 10+3= 10+6=
10+5= 10+8= 10+8=
6+10= 1+10= 3+10=
4+10= 5+10= 6+10=
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科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】(4分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,则相遇地点距C点16千米.请问:A、B两地间的距离是多少千米?
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