Question

（2012?中山模拟）有3只无刻度的水桶A、B、C，容量分别是10升、7升和3升．现在A桶里装满水，只用这3个桶，能把A桶中的水平均分成2份吗？若能，请用表格表示出操作最少的方法；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：想办法，因为有10升，7升，3升三种容器，要把10升平分，结果只能是5升、5升、0升；出现2，2+3=5，或者8-3=5，7-2=5是解决此题的关键．

解答：解：操作方法见表格：

所以能，至少需要9次．
理由如下：①A桶的水倒如B桶7升，则A桶3升，B桶7升，C桶升；
②再把B桶的水倒入C桶3升，则A桶3升，B桶4升，C桶3升；
③把C桶的水倒入A桶，则A桶6升，B桶4升，C桶0升；
④把B桶的水倒入C桶，则A桶6升，B桶1升，C桶3升；
⑤把C桶的水倒入A桶，则A桶9升，B桶1升，C桶O升；
⑥把B桶的水倒入C桶，则A桶9升，B桶0升，C桶1升；
⑦把A桶的水倒入B桶，则A桶2升，B桶7升，C桶1升；
⑧把B桶的水倒入C桶，则A桶2升，B桶5升，C桶3升；
⑨把C桶的水倒入A桶，则A桶5升，B桶5升，C桶0升；
完毕． 共9次．

点评：本题的关键是怎样用大水桶、中水桶、小水桶数次交换倒腾组合变成一个剩余5升的水．