Question

14．某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的$\frac{1}{4}$，第二车间人数是第三车间人数的$\frac{7}{8}$，第一车间比第三车间少21人．三个车间共有多少人？

Answer 1

分析 第一车间的人数占三个车间总人数$\frac{1}{4}$，则第二三车间占总人数的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，又第二车间人数是第三车间人数的$\frac{7}{8}$，则三车间占两个车间总人数的$\frac{8}{8+7}$，根据分数乘法的意义，第三车间占三个车间总人数的$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7+8}$，根据分数减法的意义，第一车间比第三车间少了总人数的$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{7+8}$-$\frac{1}{4}$，又第一车间比第三车间少21人，根据分数除法的意义，用第一车间比第三车间少的人数除以其占总人数的分率，即得三个车间共有多少人．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{8}{7+8}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{20}$
21$÷\frac{3}{20}$=140（人）
答：三个车间共有140人．

点评 完成本题要注意分析条件中所给数据之间的关系，求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．