Question

【题目】（4分）用3个不同的数字可以组成6个三位数，已知其中的5个的和是3194，求剩下的那个数是多少．

Answer 1

【答案】258．

【解析】

试题分析：设这三个数为a，b，c，则他们组成的三位数的和可表示为abc+acb+bac+bca+cba+cab=222（a+b+c），因其中的五个三位数的和为3194，又为三个数最小是1，2，3．最大是7，8，9．所以这六个三位数的和的范围是：

3194+123＜222（a+b+c）＜3194+987，据此分析求出即可．

解：这三个数为a，b，c，则他们组成的三位数的和可表示为：abc+acb+bac+bca+cba+cab=222（a+b+c），

因其中的五个三位数的和为3194，这六个三位数的和的范围是：

3194+123＜222（a+b+c）＜3194+987，

该数的范围是（3317，4181）之间并且是222的倍数，且3317÷222＜a+b+c＜4181÷222

即14.9＜a+b+c＜18.8．

在这个区间内是222的倍数的只有3330，3552，3774，3996．

用这四个数分别减去3194得，136，358，680，902．

很明显，在这四个数中，满足上面要求的只有358．

答：剩下的那个数是258．