Question

20．如果∠α=n度，而∠α既有余角，又有补角，那么n的取值范围是（　　）

• A． 90＜n＜180
• B． 0＜n＜90
• C． n=90
• D． n=180

Answer 1

分析 如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，根据余角与补角的定义求解．

解答 解：由分析可知：
$\left\{\begin{array}{l}{n＞0°}\\{90°-n＞0°}\\{180°-n＞0°}\end{array}\right.$
解得：0＜n＜90°
故选：B．

点评 本题主要考查了余角与补角的定义．如果两角的和为90°，那么这两个角互余；如果两角的和为180°，那么这两个角互补．