Question

如图：D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分为甲、乙两部分，甲的面积是20平方分米，则三角形ABC的面积是多少？

Answer 1

解：据分析解答如下：
因为AD=BD，AE=AC，所以可得AD：BD=1：1，AE：EC=1：2，
S_△DEC=S_△ADE×2=20×2=40（平方分米），
S_△ABC=S_△ADC×2=（20+40）×2=120（平方分米），
答：三角形ABC的面积是120平方分米．
分析：如图所示，因为AD=BD，AE=AC，所以可得AD：BD=1：1，AE：EC=1：2，因为三角形ADE的面积是20平方分米，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可解答．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．