Question

11．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下5种型号的铁皮可供搭配选择（无裁剪正好制作，接头处和铁皮厚度忽略不计，单位：分米）．

（1）你选择的材料是①和④．
（2）你选择的材料制成的水桶需铁皮是多少平方分米？
（3）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？

Answer 1

分析 （1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此可以选择图①作底面，图④作侧面；（2）根据圆的面积公式：s=πr²，长方形的面积公式：s=ab，把数据分别代入求出它们的面积和即可．
（3）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：（1）选择的材料是图①和图④；
（2）3.14×（4÷2）²+12.56×5
=3.14×4+62.8
=12.56+62.8
=75.36（平方分米），
答：选择的材料制成的水桶需铁皮是75.36平方分米．
（3）3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升），
答：选择的材料制成的水桶的容积是62.8升．
故答案为：①，④．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用．