Question

20．学校买来桌椅若干，共用去2500 元，每把椅子50元，每张桌子150元．买椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47张．

Answer 1

分析 首先根据题意，设买椅子x把，买桌子y张，然后根据总价=单价×数量，可得：每把椅子的价格×买的椅子的数量+每张桌子的价格×买的桌子的数量=2500，列出方程，判断出x+3y=50，再根据y的取值分类讨论，求出x可能的取值，判断出买椅子多少把即可．

解答 解：设买椅子x把，买桌子y张，
则50x+150y=2500
所以x+3y=50
因为0＜3y＜50，
所以0＜y≤16，
（1）y=1时，x=47．
（2）y=2时，x=44．
（3）y=3时，x=41．
（4）y=4时，x=38．
（5）y=5时，x=35．
（6）y=6时，x=32．
（7）y=7时，x=29．
（8）y=8时，x=26．
（9）y=9时，x=23．
（10）y=10时，x=20．
（11）y=11时，x=17．
（12）y=12时，x=14．
（13）y=13时，x=11．
（14）y=14时，x=8．
（15）y=15时，x=5．
（16）y=16时，x=2．
所以买椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
答：买椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
故答案为：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47．

点评 此题主要考查了不定方程的分析求解，考查了分类讨论思想的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．