Question

（2008?宝应县）请仔细观察，如图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系？
根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把此表填写完整．

正方形个数	2	3	4	…	26	…	n
直角三角形个数	4	8	12	…	100	…	4×（n-1）

Answer 1

分析：如图：2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．

解答：解：2个正方形，分成了可以写作4×（2-1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3-1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4-1）=12个直角三角形…
则n个正方形可以分成4×（n-1）个直角三角形；
当正方体的个数为26个，即n=26时，直角三角形的个数为：
4×（26-1）=100（个），
由此可以完成表格如下图所示：

点评：根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．