Question

18．计算，写出计算过程：
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$）     
$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）$÷\frac{5}{6}$   
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$．

Answer 1

分析 （1）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（3）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4）先算减法，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）+$\frac{3}{7}$
=1+$\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$；

（3）$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{6}$]
=$\frac{5}{14}$÷$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{2}$；

（5）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．