【题目】(9分)9个一模一样的金币中,有一个比真金币轻的假金币,你能用天平称两次就找出来吗?(天平无砝码)
【答案】第一种情况:
第一次:把9个金币平均分成三份,每份3个,任取其中两份,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡;第二次:从天平秤较高端的3枚金币中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假币,若天平秤不平衡,天平秤较高端的即为假金币,
第二种情况:
第一次:把9个金币平均分成三份,每份3个,任取其中两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,假币即在未取3个中;第二次:从未取的3枚金币中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,剩余的那枚即是假币,若天平秤不平衡,天平秤较高端的即为假金币.
【解析】
试题分析:第一次:把9个金币平均分成三份,每份3个,任取其中两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,假币即在未取3个中(再按照下面方法操作),若天平秤不平衡;第二次:从天平秤较高端的3枚金币中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假币,若天平秤不平衡,天平秤较高端的即为假金币,据此即可解答.
解:第一种情况:
第一次:把9个金币平均分成三份,每份3个,任取其中两份,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡;第二次:从天平秤较高端的3枚金币中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的那枚即使假币,若天平秤不平衡,天平秤较高端的即为假金币,
第二种情况:
第一次:把9个金币平均分成三份,每份3个,任取其中两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,假币即在未取3个中;第二次:从未取的3枚金币中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,剩余的那枚即是假币,若天平秤不平衡,天平秤较高端的即为假金币.
答:能用天平称两次就找出来.
科目:小学数学 来源: 题型:
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