Question

7．同学们，你玩过弹球游戏吗？如图1，弹球从点A出发，遇到边框时会反弹，此时总有∠CBE=∠ABD．在图2中，弹球从第4行第1列的点P出发，沿所示方向运动．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P₁，第2次碰到长方形的边时的点为P₂，…第n次碰到长方形的边时的点为P_n．则点P₂₀₁₅的位置在（　　）

• A． 第1行第6列
• B． 第5行第8列
• C． 第4行第9列
• D． 第5行第2列

Answer 1

分析 如图，第3次反弹时，位置是第4行，第9列，第4次反弹时，位置是第1行，第6列，第5次反弹时，位置是第5行，第2列，经过6次反弹后，小球回到原点第4行第1列，用2015除以6就是反弹的次数，据此即可确定小球的位置（图中5的位置）．

解答 解：如图，

（图中红色虚线及箭头表示球反弹的路线，点数表示反弹的次数）
经过6次反弹后，小球回到原点第4行第1列，6次一个循环，
2015÷6=335（个循环）…5（次），
此时小球的位置是第5行，第2列（图中红色5的位置）．
故选：D．

点评 关键是看反弹几次小球回到原点，即一个循环，再看反弹2015次后是多少个循环另反弹多少次，即可确定此时小球的位置．