Question

【题目】甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？

Answer 1

【答案】四个人手中分别有5、6、8、7颗宝石．

【解析】

试题分析：先列出前几天每人人宝石的数量，找到规律：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，除去第一天的，后面每四天为一个周期．（100﹣1）÷4=24（组）…3（天），余3就是第3个，因为除去了第一天，所以周期从第二天开始，因此第100天的数量和第四天的数量一样多．据此解答．

解：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，因此每四天为一个周期．

（100﹣1）÷4=24（组）…3（天），余3就是第3个，因为除去了第一天，所以周期从第二天开始，因此第100天的数量和第四天的数量一样多．

所以第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有：5、6、8、7颗宝石．

答：第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有5、6、8、7颗宝石．