Question

一条公路旁依次有五个粮库，每相邻两个粮库间隔都是20千米，1号粮库有粮食20吨，2号粮库有粮食30吨，5号粮库有粮食100吨，其余粮库都是空的．现在要把所有的粮食都集中到一个粮库，集中到几号粮库运费最节省？如果每吨粮食每千米运费2元，最少一共需要运费多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由于每吨货物每千米运费2元，因此要想最结省运费，可根据运送的路程及运送的吨数进行分析：
由于5号仓库货最多100吨，3、4号没有货物，1号与2号货物的和共20+30=50吨，由此可以确定货物要集中在4号仓或5号仓，然后分别计算下确定即可．
如集中到4仓库需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5号仓库需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
所以集中到5号货场最节省运费，需花6800元．

解答： 解：由题意可知，货物要集中在4号仓或5号仓最省钱．
如集中到4仓库需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5号仓库需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
6800元＜8800元．
所以集中到5号货场最节省运费，需花6800元．

点评：本题也可根据路程比与三个仓库货物吨数的比进行分析．