Question

用简便方法计算，要求写出简算的主要过程．
①361-99
②23×

2

17

③15×（ 

1

5

-

1

12

）×8
④（

1

51

-

2

87

）÷

1

29

+22÷51．

Answer 1

分析：①把99看做100-1，运用减法的性质简算；
②直接计算，整数与分子相乘的积做分子，分母不变；
③运用乘法分配律简算；
④把除法改为乘法，把22÷51写成分数形式，运用乘法分配律以及加法交换律与结合律简算．

解答：解：①361-99，
=361-（100-1），
=361-100+1，
=262；

②23×

2

17

=

46

17

；

③15×（ 

1

5

-

1

12

）×8，
=15×8×

1

5

-

1

12

×8×15，
=24-10，
=14；

④（

1

51

-

2

87

）÷

1

29

+22÷51，
=（

1

51

-

2

87

）×29+

22

51

，
=

1

51

×29-

2

87

×29+

22

51

，
=

29

51

-

2

3

+

22

51

，
=（

29

51

+

22

51

）-

2

3

，
=1-

2

3

，
=

1

3

．

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．