Question

如图所示，有一只狗拴在一建筑物的墙角处，这个建筑物平面图是边长6米的正方形．
（1）这条狗要巡视到这座建筑物全部，绳子至少多长？
（2）如果拴狗的绳子长8米，这条狗巡视到的面积大约是多少？

Answer 1

分析：（1）这条狗要巡视到这座建筑物全部，绳子至少的长度是2条边长，即可求解；
（2）由题可知，狗运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和，大扇形半径为8米，中心角为360-90=270（度），小扇形半径为8-6=2米，中心角为90（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答：解：（1）6×2=12（米）．
答：绳子至少12米长．

（2）3.14×8²×

360-90

360

+3.14×（8-6）²×

90

360

×2，
=3.14×48+3.14×2，
=3.14×50，
=157（平方米）．
答：这条狗巡视到的面积大约是157平方米．

点评：此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．