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18.只列式,不计算.挖一条水渠,王大伯每天挖这条水渠的$\frac{1}{12}$,李大伯每天挖这条水渠的$\frac{1}{15}$.
(1)两人合作,每天挖这条水渠的几分之几?算式是:$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$
(2)两人合作,完成这条水渠的$\frac{2}{3}$,需要几天?算式是:$\frac{2}{3}$÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)
(3)两人合作,几天能挖完这条水渠?算式是:1÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)
(4)李大伯先挖5天,王大伯单独挖还要儿天?算式是:(1-$\frac{1}{15}$×5)÷$\frac{1}{12}$.

分析 (1)把两人的工作效率相加即可;
(2)(3)运用关系式:工作量÷工作效率=工作时间,列式解答;
(4)把这条水渠的长度看作单位“1”,先求出李大伯先挖5天的工作量,即$\frac{1}{15}$×5,然后用工作总量减去李大伯先挖5天的工作量,得出剩余工作量,再用剩余工作量除以王大伯的工作效率,解决问题.

解答 解:(1)$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{20}$
答:两人合作,每天挖这条水渠的$\frac{3}{20}$.

(2)$\frac{2}{3}$÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{20}{3}$
=$\frac{40}{9}$(天)
答:需要几$\frac{40}{9}$.

(3)1÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$)
=1÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{20}{3}$(天)
答:两人合作,$\frac{20}{3}$天能挖完这条水渠.

(4)(1-$\frac{1}{15}$×5)÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{2}{3}$×12
=8(天)
答:王大伯单独挖还要8天.
故答案为:$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$,$\frac{2}{3}$÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$),1÷($\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$),(1-$\frac{1}{15}$×5)÷$\frac{1}{12}$.

点评 此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.

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