Question

a、b、c、d、e这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．10

Answer 1

分析：设a＜b＜c＜d＜e，那么最小的两个积为：ab=3，ac=6，最大的两个积为：ce=120，de=300，根据这四个算式找出这几个数之间的倍数关系，都用b代替．由此解决问题．

解答：解：设a＜b＜c＜d＜e，则：
ab=3，
a=

3

b

，
ac=6；

3

b

c=6，
c=2b；
ce=120
2be=120
e=

60

b

；
de=300
d=300÷e
=300÷

60

b

=5b；
那么这五个数就可以表示为：

3

b

，b，2b，5b，

300

b

．
最大最小的四个乘积已经讨论过，再来讨论剩下的乘积，剩下的乘积就有可能表示为：
bc=b?2b=2b²，
bd=b?5b=5b²，
be=b?

60

b

=60，
cd=2b?5b=10b²
ad=

3

b

?5b=15，
ae=

3

b

?

60

b

=

180

b2

；
这些积就是：
3，6，15，

180

b2

，2b²，5b²，60，10b²，120，300；
显然：b²=10．
故答案选：D．

点评：本题先根据积，用一个数来代替其它数，再根据积的大小排列情况找出第二个数的平方．