Question

小平的爸爸是一个烟民，小平想帮爸爸戒烟，于是父子两人约定：从今天起，以后每天吸的烟都比前一天少5%．小明列出了这样一个关系式：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

请问：A表示

现在每天吸的支数

，n表示

实施戒烟过程所用时间

．如果爸爸现在每天抽20支烟，

19

天后爸爸应一支也不能吸．同学们，小平是不是还应向爸爸提出一个条件，否则爸爸会钻空子．

Answer 1

分析：由题意可知，第二天吸的支数是前一天的1-5%，第三天吸的是前一天的1-5%，即是原来的（1-5%）（1-5%）．如果原来每天吸A支，则可得第n天吸的支数是：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

支，即A表示 现在每天吸的支数，n表示 实施戒烟过程所用时间．如果如果爸爸现在每天抽20支烟，n天后一支不能吸，即：A×

(1-5%)×(1-5%)×…×(1-5%)

n(1-5%)

＜1支时，爸爸就不能吸了，由此小平还应向爸爸提出一个条件，否则爸爸会钻空子，即吸的支数只能是整数．

解答：解：由题意可得：
A表示 现在每天吸的支数，n表示 实施戒烟过程所用时间．
小平还应向爸爸提出一个条件，否则爸爸会钻空子，即吸的支数只能是整数．

即20×（1-5）×（1-5%）…（1-5%）＜1时，爸爸就不有吸烟了．
经计算，当第19天后，爸爸吸烟的支数小于1，即19天后爸爸应一支也不能吸．
故答案为：现在每天吸的支数，实施戒烟过程所用时间，19．

点评：完成本题要注意吸烟的数量每天都是变化的，即每天的95%的单位“1”是不同的．