Question

【题目】1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．请观察上面数列的规律，请问：

（1）这个数列中有多少项是2？

（2）这个数列所有项的总和是多少？

Answer 1

【答案】（1）26项；（2）5201．

【解析】

试题分析：（1）从98开始，两个偶数就有一个2，那么从98到0共50个偶数，50÷2+1即可；

（2）从到100中所有的偶数及其出现2的个数，3的个数，1的个数之和即可．

解：（1）0到98中共有偶数：

98÷2+1=50（个）

50÷2+1=26（个）

答：这个数列中有26项是2．

（2）从头开始1是每8个数就出现一次，所以1的个数是：

101÷8=12（次）…5（个）

12+1=13（个）

从第五个数开始每8个数就出现一次3，所以3出现的次数：

（100﹣4）÷8=12（次）

13+12×3+2×26+（0+2+4+6+…+100）

=13+36+52+50×（100+2）

=101+5100

=5201

答：这个数列所有项的总和是5201．