Question

乒乓球比赛一般是采用7局4胜制，即比赛双方谁先胜4局比赛就结束．现在甲与乙两人比赛，甲已连胜了2局，那么甲获得整场比赛的胜利的情况一共有

10

种．

Answer 1

分析：甲已连胜了2局，那么还剩下5局；这5局中甲只要再胜2局比赛就结束，所以就相当于从5个元素中选两个，根据加法原理可得：4+3+2+1或根据组合原理可得：5×（5-1）÷2，然后解答即可．

解答：解：4+3+2+1=10（种）；
或5×（5-1）÷2，
=5×4÷2，
=10（种）；
答：甲获得整场比赛的胜利的情况一共有10种．
故答案为：10．

点评：本题可采用科学分类计数法即加法原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．