Question

△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（　　）

• A、∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°
• B、AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3
• C、∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3
• D、AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=

  3

  ，A′C′=

  5

  ，B′C′=

  7

Answer 1

分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．

解答：解：选项A：
∵∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°，
∴∠C=109°，∠C′=26°
∴∠B=∠C，
∴△ABC∽△A′C′B′
选项B：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3，
∴

AB

A′C′

=

AC

B′C′

=

BC

A′B′

=

1

2

，
∴△ABC∽△C′A′B′；
选项C：∵∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3
∴AB：B′C′=AC：A′B′=2：3，
∴△ABC∽△B′C′A′；
选项D：∵AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=

3

，A′C′=

5

，B′C′=

7

∴

3

3

≠

5

5

≠

7

7

，
∴不相似．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．