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    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求此抛物线的表达式；

    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

    （1）A的坐标为（﹣6，0），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）；（2）y=﹣x2﹣x+8；（3）S=﹣m2+4m，自变量m的取值范围是0＜m＜8 ；（4）点E的坐标为（﹣2，0），△BCE为等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）解方程x2﹣10x+16=0得x1=2，x2=8 ；根据点B、C的位置则可得B、C的坐标，再根据抛物线的对称性则可得点A的坐标； （2）根据（1）...
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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考．

    （1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向．他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下．他的结论对吗？

    （2）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？

    （3）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？若能，至少要经过几次这样的操作？若不能，请说明理由．

    （1）正确（2）能（3）能，至少4次 【解析】试题分析：（1）根据3个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时，才能使3张牌的牌面都向下，而每次翻动2张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数，进而得出答案； （2）根据4个奇数的和是偶数，所以翻动的总张数为偶数时，才能使4张牌的牌面都向下，而每次翻动2张，故翻动的总张数都是偶数，进而得出答案； （3）可以试验一下，只有将一张牌翻动奇...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

    A. 20cm B. 16cm C. 20cm或16cm D. 12cm

    A 【解析】试题分析：分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可． 【解析】 当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm； 当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故选A．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳县黄亭市2017~2018学年九年级数学（上）期末综合检测模拟题 题型：填空题

    质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_______件．

    50 【解析】1000×5%=50件，故答案为50．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳县黄亭市2017~2018学年九年级数学（上）期末综合检测模拟题 题型：单选题

    某地区家庭的年消费情况如下：年消费 10万元的有2 户，年消费 5万元的有1 户，年消费 1.5万元的有6户，年消费 7 千元的有1 户，可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（ ）

    A. 1.5万元 B. 5万元 C. 10万元 D. 3.47万元

    D 【解析】试题解析：10户家庭的年消费的平均数为=3.47（万元）． 故该地每户年消费金额的一般水平为3.47万元． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

    如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

    设游戏者从圈A起跳．

    （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

    （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

    （1）；（2）可能性一样． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的结果，再求得淇淇随机掷两次骰子，最后落回到圈A的概率，比较即可解决. 试题解析： （1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈. P1= (2)列表如下， 1 2 3 4 1 （1,1） （2,1） ...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_____度．

    0.9m 【解析】试题分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数． 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAB=∠BCA=45°； △ACE中，AC=AE，则： ∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°； ∴∠BCE...

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上学期期中联考数学试卷（Word版）. 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

    （1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75． 【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论； （2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    使有意义的x的取值范围是（　　）

    A. x> B. x>- C. x≥ D. x≥-

    C 【解析】由题意得：3x－1≥0，解得x≥. 故选C.

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