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如图,⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,直线MN与⊙O相切于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.

(1)求证:△ABE ≌ △ACD;

(2)若AB = 5,BC = 3,求AE.

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一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是______ .

     班级

节次

1班

2班

3班

4班

第1节

语文

数学

外语

化学

第2节

数学

政治

物理

语文

第3节

物理

化学

体育

数学

第4节

外语

语文

政治

体育

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(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2,求t的值;

(3)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?试说明理由.

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|﹣3|的值是(  )

A. 3 B. C. ﹣3 D. ﹣

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已知a 是方程x2-2x-1=0的一个根,则代数式2a2-4a-1的值为( )

A. 1 B. -2 C. -2或1 D. 2

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科目:初中数学 来源:山东南山集团东海外国语学校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:广州市2018届九年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的内切圆.

(1)若∠A=60°,连接BO、CO并延长,分别交AC、AB于点D、E,

① 求∠BOC的度数;

② 试探究BE、CD、BC之间的等量关系,并证明你的结论;

(2)若AB=AC=10,sin∠ABC=,AC、AB与⊙O相切于点D、E,将BC向上平移与⊙O交于点F、G,若以D、E、F、G为顶点的四边形是矩形,求平移的距离.

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