Question

利用图象，求出－2x＋3＜3x－7的解集．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由一次函数与一元一次不等式的关系可先将－2x＋3＜3x－7化为一般形式，再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个关于x的一次函数，即y1＝－2x＋3和y2＝3x－7，不等式的解集就是当y1＜y2时相应的自变量x的取值范围． 　　解法1：原不等式化为5x－10＞0，画出直线y＝5x－10如图所示．由图可知，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即y＝5x－10＞0．所以不等式的解集为x＞2． 　　解法2：将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，画出函数y1＝－2x＋3与y2＝3x－7的图象，如图所示．由图可以看出，当x＞2时，直线y1＝－2x＋3在直线y2＝3x－7的下方，即y1＜y2．所以不等式－2x＋3＜3x－7的解集为x＞2．