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    如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．
    分析：由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线，继而可得AB=BC，则可证得AD是BC的垂直平分线，即可得AD⊥BC．
    解答：证明：∵BD=DC，
    ∴∠DBC=∠DCB，点D在BC的垂直平分线，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∴AB=AC，
    ∴点A在BC的垂直平分线，
    ∴AD是BC的垂直平分线，
    即AD⊥BC．
    点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定以及线段垂直平分线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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