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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    （1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...
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    科目：初中数学 来源：四川省南充市营山县城南二小2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

    (1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

    (2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

    （1）当m＞－时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为－4. 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出解之即可得出结论； （2）设方程的两根分别为 根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于 的一元二次方程，解之即可得出的值，再根据即可确定的值． 试题解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根， 解得： ∴当时，方程有两个不相等的实数根. ...

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    科目：初中数学 来源：北京八十五中2017-2018学年上期期末八年级数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（ ）

    A. （a3）2=a6 B. a•a2=a2 C. a3+a2=a6 D. （3a）3=9a3

    A 【解析】试题分析：A、根据幂的乘方的定义解答； B、根据同底数幂的乘法解答； C、根据合并同类项法则解答； D、根据积的乘方的定义解答． 【解析】 A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确； B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误； C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D（3a）3=27a3，故本选项错误． 故选A...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，若△ABD的周长为8cm，则△BOE的周长是_____cm．

    4 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO， ∴O是BD中点， 又∵E是CD中点， ∴OE是△BCD的中位线， ∴OE=BC， 即△DOE的周长=△BCD的周长， ∴△DOE的周长=△DAB的周长。 ∴△DOE的周长=×8=4cm.

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）

    A. a+a=2a2 B. a2•a=2a2 C. （2a）2÷a=4a D. （﹣ab）2=ab2

    C 【解析】A. ∵ a+a=2a，故不正确； B. ∵a2•a=a3 ，故不正确； C. ∵（2a）2÷a=4a，故正确； D. ∵（﹣ab）2=a2b2 ，故不正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．

    约是5.3米. 【解析】 试题分析：由条件可知BE=DE=20米，再在Rt△BCE中，利用三角函数可求得BC的长，进而可求得AB的长. 试题解析：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5....

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．

    1 【解析】由统计图可知共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数， 而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时。 故答案为1.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（二） 题型：解答题

    如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=﹣x2+bx+c上一动点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2于点Q′（不与点Q重合），连结PQ′，设点P的横坐标为m．

    （1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；

    （2）当h=0时．

    ①求证： ；

    ②设△PQQ′与△OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；

    （3）当h≠0时，是否存在点P，使四边形OAQQ′为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由．

    （1）y=﹣（x﹣3）2+4，点B的坐标为（3，4）；（2）①证明见解析②l=（3）存在，h=3﹣2或3+2时，四边形OAQQ′为菱形 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求得函数解析式，把解析式化为顶点式，直接写出点B的坐标即可；（2）①当h=0时，求得抛物线的解析式，用m表示出点P、Q的坐标，再用m表示出PQ、QQ′的长，计算即可得结论；②分当0＜m≤3时和当3＜m＜6时两种情况求l与m...

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题解析：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误． B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛...

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